如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,1）,点B为y轴负半轴上的动点,以线段AB为边作菱形ABCD,其对角线的交点

（1）M点为对称中心,故M点坐标为(x/2,0)
（2）过D作DN⊥y轴于N,则|ON|=y,|DN|=x,|NA|=1-y,|CD|=1+y,|AD|=|CD|,
|AD|^2=|NA|^2+|DN|^2,即(1+y)^2=(1-y)^2+x^2,
化简得y=(x^2)/4 (x≥1)
（3）设P点为(x0,(x0^2)/4),则以PQ为直径的圆的圆心为(x0/2,(x0^2)/8+t/2),
圆方程为：(x-x0/2)^2+[y-(x0^2)/8-t/2]^2={x0^2+[(x0^2)/4+t]^2}/4
化简得：x^2-x0x+y^2-[(x0^2)/4+t]y=0
设直线L方程为y=b,则与圆的交点坐标可用下面方程求得：
x^2-x0x+b^2-[(x0^2)/4+t]b=0,
设两交点为的x坐标为x1,x2,则截得的线段长度为x2-x1
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2=x0^2-4*{b^2-[(x0^2)/4+t]b}
=(1-b)x0^2-4b^2+4bt
要使上式为定值,则必须使b=1,此时(x2-x1)^2=-4+4t≥0,即t≥1
故存在这样的弦,使其长为定值,此时直线L解析式为y=1,t范围是t≥1
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