ly_re13 幼苗
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∵函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,f(1)=1,
令x=0,y=1,则f(0)+f(1)=f(1)-0-1,得f(0)=-1,
令x=n,y=1得f(n)+f(1)=f(n+1)-n-1,
即f(n+1)=f(n)+n+2
∴f(n+1)-f(n)=n+2,
∴f(n)=f(1)+[3+4+…+(n+1)]=
n2+3n−2
2
故答案为:
n2+3n−2
2
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用.
考点点评: 本题考查抽象函数的求值、计算与证明问题,抽象函数是相对于函数有具体解析式而言的,赋值法是解决抽象函数的常用的方法,本题属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
对于任意正实数x,y,函数f(x)=loga (x)都满足的是
1年前1个回答
1年前1个回答
定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足
1年前1个回答
对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2
1年前3个回答
你能帮帮他们吗