“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30 颗非静止轨道卫星组成,30 颗非静止轨

“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30 颗非静止轨道卫星组成,30 颗非静止轨道卫星中有27 颗是中轨道卫星,中轨道卫星平均分布在倾角为55°的三个平面上,轨道高度约为21 500km,静止轨道卫星的高度约为36 000km,已知地球半径为6 400km.下列说法中正确的是(  )
A.质量小的静止轨道卫星的高度比质量大的静止轨道卫星的高度要低
B.地球赤道上物体随地球自转的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度
C.地球赤道上物体随地球自转的线速度大于中轨道卫星的线速度
D.中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s
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烤瓷齿牙 幼苗

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解题思路:地球卫星的运行轨道半径与卫星的质量无关.
要比较地球赤道上物体与中轨道卫星的向心加速度、线速度,要引入地球的同步卫星,根据万有引力提供向心力比较中轨道卫星与同步卫星,再根据周期相同,比较地球赤道上的物体与同步卫星.
中轨卫星的轨道半径r比地球半径大,故中轨道卫星的线速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s.

A、地球卫星的运行轨道半径与卫星的质量无关,故A错误.
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2=ma,得a=
GM
r2,由此可知,半径越大,加速度越小,静止轨道卫星的轨道半径大于中轨道卫星的轨道半径,所以静止轨道卫星的加速度比中轨道卫星的加速度小.
地球赤道上物体随地球自转的周期与静止轨道卫星的周期相同,根据加速度公式a=
4π2
T2r,轨道半径越小,加速度越小,故地球赤道上物体随地球自转的向心加速度小于静止轨道卫星的加速度.
故地球赤道上物体随地球自转的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度,故B正确.
C、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2=m
v2
r,得v=

GM
r,所以中轨道卫星的速度比静止轨道卫星的速度大,
地球赤道上物体随地球自转的周期与静止轨道卫星的周期相同,根据速度公式v=
2πr
T,所以静止轨道卫星的速度比地球赤道上物体的速度大.
故中轨道卫星的线速度大于地球赤道上物体随地球自转的线速度.故C错误.
D、中轨卫星的轨道半径r比地球半径大,故中轨道卫星的线速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s,选项D错误.
故选:B.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

考点点评: 地球卫星围绕地球做匀速圆周运动,圆心是地球的地心,万有引力提供向心力,合理选择公式解决问题;静止卫星即同步卫星有四个“定”:定轨道、定高度、定速度、定周期.

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