（2010•綦江县）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动
（2010•綦江县）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是（ ）A．
B．
C．
D．
赞 小寒寒219 春芽
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解题思路：本题需分两段讨论，即点P在BC段和CD段，按照面积公式分别列出面积y与x的函数关系．
①当点P由B运动到C时，
即0≤x≤3时，所围成的面积为梯形，
y＝
1
2(3−x+3)×4=12-2x
②当点P由C运动到D时，
即3＜x≤7时，所围成的面积为三角形，
y＝
1
2×3×(7−x)＝−
3
2x+
21
2
∴y关于x的函数关系
y＝12−2x(0≤x≤3)
y＝−
3
2x+
21
2(3＜x≤7)
所以，函数关系式对应A中的函数图象．
故选：A．
点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．
考点点评： 此题为动点问题求面积，随着动点的变化，面积也发生着变化得出它们之间的函数关系并反映在函数图象上，但需注意自变量的取值范围．
1年前
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