线性代数高手请进...小弟有一事不明:向量组线性无关,同时增加各向量维数,依然无关.向量组线性相关

线性代数高手请进...小弟有一事不明:向量组线性无关,同时增加各向量维数,依然无关.向量组线性相关
减少维数依然相关.线性相关增加维数不一定相关,那么线性无关减少维数是相关还是无关?您一定要真会才告诉我哟!
aaron02122003 1年前 已收到3个回答 举报
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takila_60 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

（1,2,3）（2,4,7）线性无关
把最后一个维度去掉：（1,2）（2,4）,线性相关
把第一个维度去掉：（2,3）（4,7）,线性无关

1年前

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阿杰568 幼苗

共回答了1个问题 举报

设两矢量（v1,v2属于R^m）线性无关。如果维度增加到ex1 = [v1 w1], ex2 = [v2 w2]属于R^n (n>m)，前m个元素依然线性无关，
如果c1*ex1+c2*ex2 = 0 -> (c1*v1+c2*v2)+(c1*w1+c2*w2)=0
因为v和w在不同维度，必然线性无关，所以c1*v1+c2*v2=0 , c1*w1+c2*w2=0
又因为v...

1年前

1

88小柒 幼苗

共回答了1个问题 举报

无关

1年前

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