如图,一个圆锥的母线长为10cm,底面半径为5cm.在圆锥下底面的点A处有一只蚂蚁,想吃到与点A相对的母线的中

如图,一个圆锥的母线长为10cm,底面半径为5cm.在圆锥下底面的点A处有一只蚂蚁,想吃到与点A相对的母线的中
点B处的一粒黏住的砂糖,这只蚂蚁从点A出发,沿着曲面爬到点B,最短路线是多长?
longshammy 1年前 已收到1个回答 举报
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cosnowy 幼苗

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设圆锥体顶点为o,将圆锥体拆开,形成以母线AO（10cm）为半径,底面圆周长（2*π*5）为弧长的一个扇形.
从A到B的最短距离为直线.
扇形的弧形长与整个圆周长之比为（2*π*5）/（2*π*10）=1/2
因此扇形为半圆.A、O、B在一条直线上.
AO=10cm OB=5cm所以AB为15cm

1年前 追问

7

longshammy 举报

错的！

举报 cosnowy

此扇形为半圆。（前面是正确的） A点在扇形弧线的中点。B点在母线的中点。 角AOB所在的扇面为圆锥体侧面的一半 角AOB为90° OA=10 OB=5 AB²=OA²-OB²=100-25 AB=5*根号3=5*1.732=8.66
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