设a>0,b>0,若（根号3）是3ˇa与3ˇ的等比中项,则1/a+1/b的最小值——

一定要坚强666 1年前 已收到3个回答 举报
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moria007 幼苗

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由√3是3^a与3^b的等比中项,所以（√3）^2=3^a*3^b=3^(a+b),
3=3^(a+b),所以a+b=1.又a>0,b>0,所以a+b>=2√ab,即ab=4.
所以1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab>=4.所以1/a+1/b的最小值是4.

1年前

9

LINKINROCK 幼苗

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楼上正确!

1年前

2

甘蔗渣 幼苗

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因为（根号3）是3ˇa与3ˇ的等比中项
所以 3ˇa*3ˇ=3 可知a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab 要求1/a+1/b的最小值 即求a*b的最大值 a*b的最大值为0.25
所以1/a+1/b的最小值为4

1年前

2
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