皮皮999 幼苗
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(1)AC⊥BD.
∵△DCE由△ABC平移而成,
∴BE=2BC=6,DE=AC=3,∠E=∠ACB=60°,
∴DE=[1/2]BE,
∴BD⊥DE,
又∵∠E=∠ACB=60°,
∴AC∥DE,
∴BD⊥AC,
∵△ABC是等边三角形,
∴BF是边AC的中线,
∴BD⊥AC,BD与AC互相垂直平分;
(2)∵由(1)知,AC∥DE,BD⊥AC,
∴△BED是直角三角形,
∵BE=6,DE=3,
∴BD=
BE2−DE2=
62−32=3
3.
点评:
本题考点: 等边三角形的性质;勾股定理;平移的性质.
考点点评: 本题考查的是等边三角形的性质及平移的性质,熟知图形平移后的图形与原图形全等的性质是解答此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗