已知9^m÷3^2m+2=(1/3)^n,求n的值.已知9^n+1-3^2n=72,求n的值

第1题：9^m÷3^(2m+2)=(1/3)^n
根据幂的性质,可化为：3^2m÷3^(2m+2)=3^-n
3^[2m-(2m+2)]=3^-n
3^-2=3^-n
故解得：n=2
第2题：9^(n+1)-3^2n=72
根据幂的性质,可化为：9×9^n-9^n=72
8×9^n=72
9^n=9
故解得：n=1
总结：这两题主要考察:：(a^m)^n=a^(mn) ；a^m×a^n=a^(m+n) ；a^m÷a^n=a^(m-n)
a^(-n)=(1/a)^n 公式的相互转化.
求解这类题型时,需对数幂的公式有一定的熟识程度.

1.原式=（3²）^m÷3^2m+2=(1/3)^n
3^2m÷3^2m+2=(1/3)^n
3^2m-2m-2=3^-n
3^-2=3^-n
-2=-n
n=2
2.原式=9^n+1-9^n=72
9^n(9-1)=72
9^n×8=72
∵9^n×8=72
∴n=1