①∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数；
①∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数；
②函数f（x）=ex+x2-2的零点有2个；
③已知函数y=f（x）和函数y=log2（x+1）的图象关于直线x-y=0 对称，则函数y=f（x）的解析式为y=2x-1；
④∃m∈R，使f(x)＝(m−1)•xm2−4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减；
上述命题中是真命题的有______．
②函数f（x）=ex+x2-2的零点有2个；
③已知函数y=f（x）和函数y=log2（x+1）的图象关于直线x-y=0 对称，则函数y=f（x）的解析式为y=2x-1；
④∃m∈R，使f(x)＝(m−1)•xm2−4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减；
上述命题中是真命题的有______．
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①取φ=[π/2]，则函数f（x）=sin（2x+[π/2]）=cos（2x），是偶函数，①错误；
②令f（x）=ex+x2-2=0，则ex=-x2+2，令y1＝ex，y2＝−x2+2，由y1，y2的图象有两个不同的交点，所以零点有2个，②正确；
③在解析式y=log2（x+1）中以x代替y，并以y代替x得，x=log2（y+1）化简得到，y=2x-1，
∴函数y=log2（x+1）的图象关于直线x-y=0 对称的函数y=f（x）的解析式为y=2x-1，③正确；
④∵f（x）是幂函数，∴m-1=1，得m=2，∴f（x）=x-1，在（0，+∞）上递减，即∃m=1，④正确．
故答案为：②③④．
②令f（x）=ex+x2-2=0，则ex=-x2+2，令y1＝ex，y2＝−x2+2，由y1，y2的图象有两个不同的交点，所以零点有2个，②正确；
③在解析式y=log2（x+1）中以x代替y，并以y代替x得，x=log2（y+1）化简得到，y=2x-1，
∴函数y=log2（x+1）的图象关于直线x-y=0 对称的函数y=f（x）的解析式为y=2x-1，③正确；
④∵f（x）是幂函数，∴m-1=1，得m=2，∴f（x）=x-1，在（0，+∞）上递减，即∃m=1，④正确．
故答案为：②③④．
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