心平气合 幼苗
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把这六个数从小到大排列分别是1+a,1+b,1+c,a+b,a+c,b+c.
因为“相邻的差,都相等”,就说明上面六个数是等差数列.那么取前三项,1+a+1+c=2(1+b),得到a+c=2b
a+b+c=2001
3b=2001
b=667.
取1+b,1+c,a+b,得到
1+b+a+b=2(1+c)
2b+a=1+2c
2c-a=1333,
a+c=2b
a+c=1334
把a=1334-c代入2c-a=1333
2c-(1334-c)=1333
3c-1334=1333
3c=2667
c=889
答:c=889.
故答案为:889.
点评:
本题考点: 整数的裂项与拆分.
考点点评: 本题的关键是把两两相加得到的6个数按顺序排列大小,再根据相邻两数的差相等,确定是等差数列,再进行解答.
1年前
1年前4个回答
1年前4个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗