观察下列等式：1×12＝1−12，2×23＝2−23，3×34＝3−34，…

（1）n×
n
n+1＝n−
n
n+1（4分）

（2）n−
n
n+1＝
n2+n
n+1−
n
n+1＝
n2
n+1＝n×
n
n+1（10分）
代入1，2，3
则有左边=1×
1
1+1=[1/2]，右边=1−
1
1+1=[1/2]；
左边=2×
2
2+1=[4/3]，右边=2−
2
2+1=[4/3]；
左边=3×
3
3+1=[9/4]，右边=3−
3
3+1=[9/4]．
综合以上左边=右边
所以等式正确．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 从本题目来看，从自身结构找规律，归纳完后，要记住1，2，3等数代入验证所找出的规律是否符合．