已知函数f（x）=a•2x-2-x，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称．

（Ⅰ）设p（x，y）为g（x）上任意一点，则p（x，y）关于y轴对称点为p′（-x，y），
由题意知p′（-x，y）在f（x）图象上，故g（x）=a•2^-x-2^x．
（Ⅱ）由f（x）+g（x）-1≥0得a（2^-x+2^x）-（2^-x+2^x）-1≥0，
∵2^-x+2^x＞0
∴a≥1+[1
2x+2−x（x∈R）
令y=t+
1/t]，其中t=2^x＞0，易知y在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增，
∴当t=1，即x=0时，y_min=2
∴(1+
1
2x+2−x)max=[3/2]．
故有：a≥[3/2]．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数恒成立问题．

考点点评： 本题主要考察了函数奇偶性的性质，函数恒成立问题及解法，属于中档题．

1年前

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