连续若干个偶数2,4,6,8,……相加,在想家的过程中,漏了一个数,得到结果是2006.漏加的数是?过程完整+50

xiao820 1年前 已收到3个回答 举报
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Hi垃圾小猪 春芽

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连续偶数列2,4,6,8,为公差等于2的等差数列
前n项和Sn=（2+2*n）*n/2=n*(n+1)
由已知漏了一个数有Sn>2006,
又漏掉的数最大为2n,故Sn≤2006+2*n
综上2006

1年前

5

蓝渔0129 幼苗

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假设有n个数，那么根据等差数列求和公式得：
Sn=n(n+1)
假设漏掉的数为2x，0n(n+1)=2006+2x
又因为44*45=1986;45*46=2070；46*47=2162
所以n>44
又当n=45时，x=32
当n=46时，x=78>n，不满足条件
所以n只能为45，漏掉的数是2x=2*32=64

1年前

1

明溪188 花朵

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因为这是一个等差数列，和假设有n个数
则这个数列的和Sn=n*a1+n(n-1)*d/2=n^2+n
显然要这个数值与2006靠的比较近，虽然不可能等于他，毕竟已经漏了一个数字的
所以n^2+n中n大概要取什么值才能靠近2006，而且要大于2006（因为2006是漏了数后的值）
我们根据估计，n=45，这样子求的和Sn=2070，所以漏的数字=2070-2006=6...

1年前

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