设方阵A满足矩阵方程A^2+A-7E=0,证明A,A+E,A-2E均可逆,并求其逆

en412781550 1年前已收到1个回答举报

寻找谜底春芽

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

1,A(A+E)=7E,所以,A,A+E可逆,A^(-1)=(A+E)/7,(A+E)^(-1)=A/7
2,A^2+A-7E=0,A^2+A-6E=E,（A+3E）（A-2E）=E,所以A-2E可逆,（A-2E)^(-1)=(A+3E)

1年前

可能相似的问题

设方阵A满足矩阵方程A²-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1

1年前1个回答
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求（3A-E）的逆矩阵

1年前1个回答
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵

1年前2个回答
设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵

1年前1个回答
设方阵A有一个特征值λ=2,试证明:方阵B=A^2-A+2E有一个特征值为4.

1年前2个回答
设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆

1年前2个回答
busterh2_qlgaw 线性代数证明题设方阵A满足A^2-A=2E，证明A及A+2E可逆，并求它们的逆阵。A^2

1年前1个回答
设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵.

1年前2个回答
设方阵A的立方等于哦,试证明E-A可逆,且（E—A）－¹=E+A +A².

1年前2个回答
设方阵A满足方程aA^2+bA+cE=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1（a,b,c为常数,c≠0）

1年前1个回答
设方阵A满足A^2-3A+I＝0证明A+I可逆并求（A+I）^-1

1年前3个回答
设方阵A满足 A²－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵.

1年前1个回答
设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵.

1年前2个回答
设方阵A,B满足B=（E+A）^-1(E-A),证明E+B可逆且求E+B

1年前1个回答
线性代数可逆证明设方阵A满足A的平方-A-2E=0,证明A+2E可逆,并求其逆.此题为大二线性代数题

1年前1个回答
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.

1年前2个回答
设A,B为n阶矩阵,如果B为矩阵方程AXA=A的唯一解,证明:A为矩阵方程BXB=B的解

1年前1个回答
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.

1年前1个回答
问两道矩阵题目1.设n阶方阵A,B,A+B均可逆.证明A^-1+B^-1也可逆,并求其逆矩阵.2.设A是n阶可逆矩阵,证

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答