冷面法郎
幼苗
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[√(1-x)]²+[√(3+x)]²=2²可见,√(1-x)、√(3+x)和2构成直角三角形,其中,√(1-x)、√(3+x)是两条直角边,斜边长为2.本题即为：当直角三角形斜边c=2时,求其两条直角边之和(a+b)的最大值.设直角三角形斜边上的高为h, a+b=√(a²+b²+2ab)=√(c²+2hc). 可见,当h达到最大值时,a+b达到最大值.如图,显然：h的最大值=（1/2）c,则(a+b)的最大值=c√2=2√2故y=√(1-x)+√(3+x)的最大值为2√2 .
1年前
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