已知a，b∈R + ，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是（　　） A．ab=AG

已知a，b∈R + ，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是（　　）
A．ab=AG B．ab≥AG C．ab≤AG D．不能确定
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miff2003 春芽

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依题意A=
a+b
2 ，G=
ab ，
∴AG-ab=
a+b
2 •
ab -ab
=
ab （
a+b
2 -
ab ）
=
ab •
(
a -
b ) 2
2 ≥0，
∴AG≥ab．
故选C

1年前

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