已知α,β是方程x²+ax+2b=0的两根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,求(b-3)/(a-

已知α,β是方程x²+ax+2b=0的两根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,求(b-3)/(a-1)的最大值和最小值

解答中为什么能用线性规划?a和b应该有关系,当a确定时,按照图像b的取值范围为什么还是[0,1]?

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因为α,β是一个范围,导致a,b也是一个范围.而求(b-3)/(a-1)的最大值和最小值,相当于求(a,b)点与（1,3）点斜率的最大最小值.所以要用线性规划.a,b的关系就是韦达定理,α+β=—a∈[1,3],a∈[-3,-1].α*β=2b. 2b∈[0,2], b∈[0,1]

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