已知tanα=−13，计算：（1）[sinα+2cosα/5cosα−sinα]；（2）[12sinαcosα+cos2
已知tanα=−
，计算：
（1）[sinα+2cosα/5cosα−sinα]；
（2）[12sinαcosα+cos2α
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（1）[sinα+2cosα/5cosα−sinα]；
（2）[1
赞 可特 幼苗
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解题思路：（1）分子分母同时除以cosα，把tanα=−
代入答案可得．
（2）分子用同角三角函数基本关系把1转化成sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，把tanα=−
代入答案可得．
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（2）分子用同角三角函数基本关系把1转化成sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，把tanα=−
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(1)
sinα+2cosα/5cosα−sinα＝
tanα+2
5−tanα＝
−
1
3+2
5+
1
3＝
5
16]
（2）[1
2sinαcosα+cos2α=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α＝
tan2α+1/2tanα+1]
=
1
9+1
−
2
3+1＝
10
3
点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系；同角三角函数基本关系的运用；弦切互化．
考点点评： 本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．解题的关键是构造出tanα．
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