⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm 求 AE BF CD长

shichunyan 1年前已收到2个回答举报

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根据题意,⊙O切AC于D,切AB于E,切BC于F
根据切线长定理知：AD＝AE,BE＝BF,CD＝CF
设AD＝AE＝X,BE＝BF＝Y,CD＝CF＝Z
因为AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm
所以得
X＋Y＝12
Y＋Z＝14
X＋Z＝18
三式相加后两边同除以2得：
X＋Y＋Z＝22
用上式分别减去上面的三个式子得：
X＝8cm,Y＝4cm,Z＝10cm
所以AE＝8cm,BF＝4cm,CD＝10cm

1年前

方岩居士幼苗

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设D在AC上，E在AB上，F在BC上，
根据内切圆性质，AD=AE=x，BF=BE=y，CD=CF=z,
所以x+y=AB=12,y+z=BC=14,x+z=CA=18,联立解出，
x=8,y=4,z=10,
即AE=8cm, BF=4cm, CD=10cm.

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