把2-9这8个数任意围成一个圆圈,在这个圈上一定有3个相邻的数之和大于14,为什么?

bbviking 1年前已收到3个回答举报

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因为任意围成一个圆圈,在这个圈上一定有3个相邻的数之和,里每个数都会重复3次（自己去实验一下）这总和=（2+8）*7/2*3=105
105应该除以7（因为会组成7个3个相邻的数之和） 105/7=21,21大于14,所以一定至少有一组超过平均值21,即大于14

1年前

茶壶哥哥春芽

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假设已经任意围成后，每个数字有可以有3组任意求和，比如按顺序2-9排成一个圈，234,345,456，也就是说4被用了3次，我们把一组看成一个数字，所有组的和就等于，从2加到9之后再乘以3（因为每个数用了3次）可得44*3，共9组，所以我们求得其平均数为44*3/9=14.6666，因为平均数大于14，所以必定有组大于14才可能使得其平均数大于14。...

1年前

john810205 幼苗

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如果与9组合，那么最小的数应该是2和3,他们之和刚好等于14，剩下的8如果与最小的2以及4组合，也为14,3和7,5组合就为15了，除此之外，只要9不跟2,3组合，那么其值必大于14。

1年前

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