（2014•安徽模拟）如图所示，在直角坐标系xOy中，原点O处有一粒子源，沿y轴正方向不断的发射同一种带正电的粒子，粒子
（2014•安徽模拟）如图所示，在直角坐标系xOy中，原点O处有一粒子源，沿y轴正方向不断的发射同一种带正电的粒子，粒子的质量为m，电量为q，粒子的速度值连续分布在某一范围内，不计粒子重力，现施加一个沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E，电场分布在矩形区域OABC内，OA=3L，AB=2L，这些粒子从电场AB边界射出的最小偏向角为30°，从BC边射出的最大偏向角为60°．（1）分别求出粒子从电场AB边和BC射出的范围；
（2）粒子从BC边射出的最小速度．
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解题思路：（1）粒子在电场中做类平抛运动，结合粒子出电场时的偏向角，抓住沿电场方向上做匀加速直线运动，垂直电场方向做匀速直线运动，结合运动学公式求出粒子从电场AB边和BC射出的范围．
（2）在E点射出的粒子速度最小，将E点的速度分解，根据速度位移公式求出水平分速度的大小，结合平行四边形定则求出E点的速度，即最小速度．
（2）在E点射出的粒子速度最小，将E点的速度分解，根据速度位移公式求出水平分速度的大小，结合平行四边形定则求出E点的速度，即最小速度．
（1）设从AB边的D点射出的粒子偏向角为30°，
AD=
vx
2t，3L=vyt，tan30°=
vy
vx
由上面三式得：AD=
3
2L；
射出粒子部分BD=（2−
3
2）L
设从BC边上的E点射出的粒子偏向角为60°，则：
EC=vyt，2L=
vx
2t，tan60°=
vx
vy，
由上面三式得，EC=
4
3
3L
射出粒子部分BE=（3-
4
3
3）L
（2）在BE上射出的粒子中，从E点射出的粒子速度最小，
vx2＝2a•2L，
vx=vEsin60°
a=[qE/m]
解得：vE＝4
qEL
3m．
答：（1）粒子从电场AB边和BC射出的范围分别为：（2−
3
2）L、（3-
4
3
3）L；
（2）粒子从BC边射出的最小速度为vE＝4
qEL
3m．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 粒子在电场中做类平抛运动，掌握处理类平抛运动的方法，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．
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