已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),

a=(cosωx-sinωx,sinωx),
b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
(1)
f(x)=ab+ λ
=-（coswx-sinwx)(coswx+sinwx)+2√3*sinwxcoswx+λ
=-(cos²wx-sin²wx)+√3*sin2wx+λ
=√3*sin2wx-cos2wx+λ
=2(√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx)+λ
=2sin(2wx-π/6)+λ
∵函数f(x)=ab+ λ (x∈R)的图像关于直线x=π对称
∴f(π)为函数最值
∴2wπ-π/6=kπ+π/2,k∈Z
∴2w=k+2/3 ,w=(3k+2)/6
∵ω∈(1/2,1)
∴k=1时,w=5/6
∴f(x)的周期T=2π/(5/3)=6π/5
(2)f(x)=2sin(5/3*x-π/6)
y=f(x)的图像经过点(π/4,0)
∴2sin(5/3*π/4-π/6)+λ=0
∴2sinπ/4+λ=0
∴λ=-√2
∴f(x)=2sin(5/3*x-π/6)-√2
∵x∈[0,3π/5]
∴5/3*x∈[0,π]
∴5/3*x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴-1/2≤sin(5/3*x-π/6)≤1
-1≤2sin(5/3*x-π/6)≤2
∴-1-√2≤f(x)≤2-√2

f(x)=ab+λ=(cosωx-sinωx,sinωx)(-cosωx-sinωx,2√ 3cosω)+λ=(cosωx-sinωx)(-cosωx-sinωx)+sinωx2√ 3cosω+λ=sinωx^2-cosω^2+sinωx2√ 3cosω+λ
倍角公式化简
得f(x)=-cos2ωx+√3*sin2ωx+λ=2sin(2ωx-π/6)+λ
图象关于...

（1）∵f（x）=

a
•

b
+λ=（cosωx-sinωx）×（-cosωx-sinωx）+sinωx×2
3
cosωx+λ
=-（cos2ωx-sin2ωx）+
3
sin2ωx+λ
=
3
sin2ωx...