如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（[1/2]，0），B（2，0），

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（[1/2]，0），B（2，0），
直线y=kx+b经过B，D两点．
（1）求直线y=kx+b的解析式；
（2）将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．

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解题思路：（1）利用矩形的性质，得出点D坐标，进一步利用待定系数法求得函数解析式；
（2）分别把点A、C点的坐标代入y=kx+b，[k是（1）中数值知，b未知]求得b的数值即可．

（1）∵A（[1/2]，0），B（2，0），AD=3．
∴D（[1/2]，3）．
将B，D两点坐标代入y=kx+b中，
得

2k+b＝0

1
2k+b＝3，
解得

k＝−2
b＝4，
∴y=-2x+4．

（2）把A（[1/2]，0），C（2，3）分别代入y=-2x+b，
得出b=1，或b=-1，
∴-1＜b＜1．

点评：
本题考点：矩形的性质；一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：此题考查待定系数法求函数解析式、一次函数的图象与几何变换及矩形的性质，以及函数平移的特点，难度较大．

1年前

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