如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,p是AD上一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,p是AD上一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F.（1）试求PE+PF的值是多少?（2）若P是AD上一动点,其他条件不变,则PE+PF的值将会如何变化?若变化,请说明理由.
赞 左祸 幼苗
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方法一：（适用于填空题,选择题.学会此种方法对以后的解题有很大的帮助）此题中,要求PE+PF的值,所以,该结果应该与P点的位置无关.故假设点P为AD的中点,画出图形,可求出PE+PF的值为12/5
方法二：（计算,注意计算的方法）我就直接输入了,你看的时候自己画个图形,容易理解
△PBD的面积=1/2×BD×PF=1/2×PD×AB
△PAC的面积=1/2×AC×PE=1/2×AP×CD
（两式相加）所以1/2×5×（PE+PF)=1/2×AB×（PD+AD)
即PE+PF=12/5
方法三：（比较麻烦,但是普通的方法,要学了坐标才行）另外,可以进行验证：以A点为原点,建立平面直角坐标系,这就省略了啊
方法二：（计算,注意计算的方法）我就直接输入了,你看的时候自己画个图形,容易理解
△PBD的面积=1/2×BD×PF=1/2×PD×AB
△PAC的面积=1/2×AC×PE=1/2×AP×CD
（两式相加）所以1/2×5×（PE+PF)=1/2×AB×（PD+AD)
即PE+PF=12/5
方法三：（比较麻烦,但是普通的方法,要学了坐标才行）另外,可以进行验证：以A点为原点,建立平面直角坐标系,这就省略了啊
1年前
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