高中数学题:已知a,b是不全为0的实数,求证:.

高中数学题:已知a,b是不全为0的实数,求证:.
下面是答案给的步骤:
若a=0,则b不=0,此时方程的根为x=1/2,满足题意.
当a不=0时,令f(x)=3ax^2+2bx-(a+b).
(1)若a(a+b)
不要意思,题目么没完整,是“求证3ax *2+2bx- (a+b)=0在(0,1)内至少有一个根”
QINSHOP 1年前 已收到3个回答 举报

hahale966 幼苗

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

a≠0时,方程为一元二次方程
方程有实根
必须判别式=4b^2-12a(a+b)≥0
由于4b^2≥0恒成立,因此需要确定a(a+b)的符号
因此才有a(a+b)

1年前

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uranuszhang 幼苗

共回答了22个问题 举报

很多题目的答案,不是按照我们学生做题的思路来的,而是反的,就是它看到f(0)f(1/2)和f(1/2)f(1)中会出现a(a+b),就对它进行了讨论,好像它本来就知道答案一样的。而我们做题是正着来的,就想不到有a(a+b)了。

1年前

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ybbpgflt 幼苗

共回答了15个问题 举报

这答案思路很诡异 凭什么凭空就想到用1/2作为一个划分点 我觉得正常人的的思维就是直接看f(0)和f(1)了 因为f(0)*f(1)=-(a+b)^2 <=0 所以f(x)在(0,1)之间与x轴至少有一个交点 所以 至少有一根,然后就结束了 啥a为不为0 f(x) 是不是二次函数都不用讨论了
顺便说一句这题目本身都有问题 ab即使全为零了那还是成立的 因为此时任意实数x均满足方程 也就...

1年前

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