(2010•成都一模)把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵

(2010•成都一模)把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{an},若an=2009,则n=(  )
A.1026
B.1027
C.1028
D.1029
ooman 1年前 已收到1个回答 举报

ywwzk 种子

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分析图乙,可得①第k行有k个数,则前k行共有
k(k+1)
2个数,
②第k行最后的一个数为k2
③从第三行开始,以下每一行的数,从左到右都是公差为2的等差数列,
又由442=1936,452=2025,则442<2009<452
则2009出现在第45行,
第45行第一个数为442+1=1937,这行中第[2009−1937/2]+1=37个数为2009,
前44行共有[44×45/2]=990个数,则2009为第990+37=1027个数;
故选B.

1年前

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