求助 数学建模三道题 发我邮箱一、建立数学模型解决下列问题.1．罐盒设计问题（1）欲设计一圆柱形罐头盒,其容积为V,应如

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一、建立数学模型解决下列问题.
1．罐盒设计问题
（1）欲设计一圆柱形罐头盒,其容积为V,应如何选取罐盒的高与直径的比,才能使材料最省?
（2）现假设焊缝的焊接成本比较高,问如何设计罐盒方能使焊缝的总长度最小?
2. 公平分配问题
三人合作承包了1000件物品的搬运工作,总收入为20元(假设最小单位为元) .工作完成后,甲搬运了 515 件,乙搬运了 315件,丙搬运了170件.分别应得收入10.3, 6.3, 3.4 元.因为最小单位为元, 因此三人各自拿了应得的整数部分后, 剩下1元归应得数中小数最大的一位丙.即分别收入10元,6元,4元.由于三人表现较好,提前完成了搬运工作.货主作为奖励,搬运费支付了21元钱.于是甲提议重新分配收入.21 元按完成工作量各自应得 10.815, 6.615, 3.57元.取整数后,按小数大小分配剩余,分别得分配收入11元,7元,3元.回答下列问题：
（1）上分配方案是否公平?为什么?
（2）建立数学模型确定分配方案．
二、在铅球的训练和比赛中,铅球投掷距离的远与近是人们最关心的问题,而对于教练和运动员最为关心的问题是如何使铅球掷得最远.影响铅球投掷远度的因素有哪些?建立一个数学模型,将预测的投掷距离表示为初始速度和出手角度的函数.最优的出手角度是什么?如果在采用你所建议的出手角度时,该运动员不能使初始速度达到最大,那么他应该更关心出手角度还是出手速度?哪些是影响远度的主要因素?在平时训练中,应该更注意哪些方面的训练?试通过组建数学模型对上述问题进行分析,给教练和运动员以理论指导.（所建立的模型应该包括数学模型的必要步骤）
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