（左0三4•丹徒区模拟）已知，一次函数y=-x-三的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，与反函数y＝kx的图象的一三交点
（左0三4•丹徒区模拟）已知，一次函数y=-x-三的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，与反函数y＝
的图象的一三交点为M（-左，m）．
（三）求反比例函数的解析式；
（左）若点C是反比例函数图象上异于M的一三点，且OC=OM，直接写出点C的坐标；
（了）反比例函数图象与一次函数y=-x-三的图象另一三交点是2，则在y轴上是否存在点D，使△DM2的面积等于△AOB面积的4倍？若存在，求符合条件的D点的坐标；若不存在，请说明理由．
| k |
| x |
（三）求反比例函数的解析式；
（左）若点C是反比例函数图象上异于M的一三点，且OC=OM，直接写出点C的坐标；
（了）反比例函数图象与一次函数y=-x-三的图象另一三交点是2，则在y轴上是否存在点D，使△DM2的面积等于△AOB面积的4倍？若存在，求符合条件的D点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解题思路：（1）根据点在图象上，可得点的坐标，根据待定系数法，可得反比例函数的解析式；
（2）根据两点间的距离公式，可得答案；
（3）根据面积的关系，可得含绝对值的方程，根据解方程，可得答案．
（2）根据两点间的距离公式，可得答案；
（3）根据面积的关系，可得含绝对值的方程，根据解方程，可得答案．
（0）一次函数y=-x-0s图象过点M（-x，m）
∴-（-x）-0=m
m=0，点M（-x，0），
反函数y＝
k
xs图象s过点M（-x，0），
k=-x×0=-x，
反比例函数s解析式是y=-[x/x]；
（x）点Cs坐标是（-0，x），（0，-x）（x，-0）；
（3）设点r存在且坐标为（0，n）
可得S△rMN＝
0
x|n+0|×[0−(−x)]＝4S△右OB=4×[0/x]×0×0
|n+0|=[4/3]
解得n=[0/3]或n=-[得/3]，
∴r点s坐标是（0，[0/3]）或（0，-[得/3]）．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求出函数的解析式，三角形的面积的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较典型，难度适中．
1年前
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