高一数学：若(cosa)^2+(cosb)^2=m,则cos(a+b)*cos(a-b)= 求详细过程

zhsh2004 1年前已收到1个回答举报

sslwing 春芽

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(cosa)^2+(cosb)^2=m
即,(1+cos2a)+(1+cos2b)=2m
即,cos2a＋cos2b＝2m-2
所以,
cos(a+b)cos(a-b)
= (cos2a+cos2b)/2
=(2m-2)/2
=m-1

1年前追问

zhsh2004 举报

cos(a+b)cos(a-b) = (cos2a+cos2b)/2 这步怎么来的

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积化和差公式 cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2 cos(a+b)cos(a-b) ＝[cos（a+b+a-b）+cos（a+b-a+b）]/2 ＝(cos2a+cos2b)/2

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你能帮帮他们吗

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