一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线

（1）令加速运动时间为t₁，减速运动的时间为t₂，由于质点先做初速度为0的匀加速运动接着做匀减速直线至速度为0，所以在匀加速运动过程和在匀减速运动过程中质点的速度变化量△v的大小相等，即
a₁t₁=△v=a₂t₂
所以可得
t1
t2＝
a2
a1 ①
（2）又因为t₁+t₂=t，所以由①可得
t1＝
a2t
a1+a2
t2＝
a1t
a1+a2
所以AB间距离X＝
1
2a1
t21+
1
2a2
t22=[1/2a1(
a2t
a1+a2)2+
1
2a2(
a1t
a1+a2)2=
a1a2t2
2(a1+a2)]
答：（1）加速运动的时间和减速运动的时间之比为
t1
t2＝
a2
a1；
（2）AB的总长度为
a1a2t2
2(a1+a2)．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题涉及两个过程的运动学问题，关键要抓住两个过程之间速度联系．也可以运用作速度图象的方法求解．