动线段AB长为9,A、B两点分别在x、y正半轴上移动,点P满足向量AP＝2倍向量PB,求点P轨迹方程.

秋枫渡 1年前 已收到1个回答 举报
赞

已肝患者1 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

设A坐标(m,0),B(0,n),则有m^2+n^2=9^2=81,(m,n>0)
设P坐标是(x,y)
向量AP=(x-m,y),向量PB=(-x,n-y)
向量AP＝2倍向量PB
得:(x-m,y)=(-2x,2n-2y)
即:x-m=-2x,y=2n-2y
m=3x,n=3y/2
代入得:(3x)^2+(3y/2)^2=81
即方程是:x^2+y^2/4=9. (x,y>0)

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.063 s. - webmaster@yulucn.com