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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,得四边形DECF.设DE=x,DF=y.（1）求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围；（2）设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值图等等
图：

紫梦萍 1年前已收到1个回答举报

acer47 幼苗

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（1）∵DE⊥AC,DF⊥BC
又∵在Rt△ABC中,∠C=90°
∴四边形DEFG为平行四边形
∴DE‖=BC,DF‖=AC
∴FC=DE=x,DF=EC=y
∴BF=BC-FC=4-x,AE=AC-EC=8-y
∵DE‖BC
∴△ADE∽△DBF（A,A）
∴AE比DF=DE比BF
代入得（8-y）比y=x比（4-x）
计算得出y=8-2x（0＜x＜4）
（2）S=x×(8-2x)=8x-2x²
Smax=6

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你能帮帮他们吗

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