问道想了一天的数学题,如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点,AF的延长线交DC的延长线于G
问道想了一天的数学题,
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点,AF的延长线交DC的延长线于G,求证：∠AFD=∠GFC
图
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点,AF的延长线交DC的延长线于G,求证：∠AFD=∠GFC
图
赞 yoyoddssff 幼苗
共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报
由园的基本定理可知
∠AFD=∠ABD
因为∠ABD+∠BDG=∠BDG+∠ADG=90所以∠ABD=∠ADG
又∠ADG=∠GFC(四点共圆性质)
所以∠GFC=∠ABD=∠AFD
∠AFD=∠ABD
因为∠ABD+∠BDG=∠BDG+∠ADG=90所以∠ABD=∠ADG
又∠ADG=∠GFC(四点共圆性质)
所以∠GFC=∠ABD=∠AFD
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗