求积分的问题,第二类换元法晕了.

1.本题进行了t³=1-3x的替换,那么x=(1-t³)/3,x就是关于自变量t的函数,dx=-t²dt,这里就是两边求微分而已,你可以再去回顾一下高数讲微分的那部分内容.你也可以这样理将x=(1-t³)/3的变量换成熟悉的x,y的话,就可表示为y=(1-x³)/3,那么对x求导得y'=dy/dx=-x²,将dy/dx=-x²中的dx移到右边就得到上面的形式,即dy=-x²dx.
2.根据1中的替换,x变成(1-t³)/3,³√(1-3x)变为t,dx变为-t²dt,所以代换后为-1/3*∫(1-t³)t³dt