猪头fgfg 花朵
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(1)∵四边形DECF为正方形,
∴∠EDF=90°,DE=DF,
∴DA绕点D逆时针旋转90度到DA1的位置,DE绕点D逆时针旋转90度到DF位置,
∴图甲中的△ADE绕点D逆时针旋转90°得到图乙;(2)设DE=DF=x.
∵DE∥BF,
∴∠ADE=∠B,
∴△AED∽△DFB,
∴AE:DF=AD:DB=DE:BF,即AE:x=3:4=x:BF,
∴AE=[3/4]x,BF=[4/3]x,
∴S△AED+S△DFB=[1/2]•AE•DE+[1/2]•BF•DF=[1/2]•[3/4]x•x+[1/2]•[4/3]x•x=[25/24]x2,
在Rt△AED中,x2+([3/4]x)2=32,
∴x2=[144/25],
∴S△AED+S△DFB=[25/24]×[144/25]=6;
(3)由(2)可知:DE2=[144/25],
则S正方形CFDE=[144/25],
所以△ABC的面积=S△AED+S△DFB+S正方形CFDE=6+[144/25]=[294/25].
点评:
本题考点: 旋转的性质;勾股定理;正方形的性质.
考点点评: 本题考查旋转的性质,熟悉旋转的定义及其性质,熟练利用相似比和勾股定理建立线段之间的数量关系,记住三角形的面积公式.
1年前
你能帮帮他们吗