已知梯形ABCD中,AB∥DC,E和F分别为对角线AC和BD,试用向量法证明EF∥AB

巧克力MM 1年前 已收到1个回答 举报

羽虾 春芽

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利用向量的坐标法,在直角坐标系中,把点A,B 放在x轴上,设坐标为A(a,0),B(b,0),把点D放在y轴上,坐标为(0,d),点C的坐标为(c,d),
利用中点公式,得AC的中点为E,((a+c)/2,d/2 ) BD的中点为F,(b/2,d/2)
因为E,F的纵坐标相等,所以EF∥AB

1年前

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