同角三角函数之间的关系：tanA=[sinA/cosA，cotA＝cosAsinA]，tanA•cotA=______，

同角三角函数之间的关系：tanA=[sinA/cosA，cotA＝
cosA
sinA]，tanA•cotA=______，sin2A+cos2A=______．
浪浪阿熊 1年前 已收到1个回答 举报
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掐架贴MJ 幼苗

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解题思路：根据已知条件，tanA=[sinA/cosA]，cotA=[cosA/sinA]，直接代入计算即可得tanA•cotA=1；根据三角函数定义可证得sin2A+cos2A=1．

（1）∵tanA=[sinA/cosA，cotA＝
cosA
sinA]，
∴tanA•cotA=[sinα/cosα]•[cosα/sinα]=1；
（2）∵sinA=[a/c]，cosA=[b/c]，a2+b2=c2，
∴sin2A+cos2A=
a2
c2+
b2
c2＝
a2+b2
c2＝
c2
c2=1．

点评：
本题考点： 同角三角函数的关系．

考点点评： 本题利用了锐角三角函数的概念和勾股定理对同角的三角函数的关系tanA•cotA=1，sin2A+cos2A=1进行了推导证明．

1年前

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