已知集合A={X│Xˇ2+(P+2)X+1=0,X∈R},若A∩(0,+∞)=Φ(空集),求实数的取值范围.

清风拂月行云 1年前 已收到4个回答 举报
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oamin 幼苗

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若A∩(0,+∞)=Φ(空集),
(1)当A为空集
有:x^2+(p+2)x+1=0没有实数解
由判别式:
(p+2)^2-4

1年前

1

莫问是雨还是晴 幼苗

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若A是空集，成立
则（p+2）^2-4<0
则-4若A非空集
则f（0）>0
-（P+2）/2<=0
则P>=-2
则P的取值范围为
（-4，+∞）

1年前

2

wl47 幼苗

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本题目的意思是A的解集是小于等于零的一切数或无解。
当有解时，由于常数项为1，说明两根同号，所以只需判别式大于等于0且两根之和为负数（因为根不可能为0)。P>=0
当无解时，-4综上，P>-4

1年前

2

枫林笑笑生 幼苗

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A∩(0,+∞)=空集，则方程x^2+（P+2)x+1=0无解或者解都小于等于0，
无解时得到-4解都小于等于0，又有方程系数a=1，c=1，可知两解都是负数，则方程系数b=P+2>0,且有判别式>=0。解得P>=0
综合得到-4

1年前

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