已知，△ ABC 为等边三角形，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B 、 C 重合）．以 AD 为边作菱形

已知，△ ABC 为等边三角形，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B 、 C 重合）．以 AD 为边作菱形 ADEF ，使∠DAF=60°，连接 CF ．

（1）如图1，当点 D 在边 BC 上时，
①求证：∠ ADB =∠ AFC ；②请直接判断结论∠ AFC =∠ ACB ＋∠ DAC 是否成立；
（2）如图2，当点 D 在边 BC 的延长线上时，其他条件不变，结论∠ AFC =∠ ACB ＋∠ DAC 是否成立？若不成立，请写出∠ AFC 、∠ ACB 、∠ DAC 之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点 D 在边 CB 的延长线上时，且点 A 、 F 分别在直线 BC 的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠ AFC 、∠ ACB 、∠ DAC 之间存在的等量关系．