求不定积分∫1/(4+x^2)^(3/2) dx

sylvia羽痕 1年前 已收到2个回答 举报
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肥姐san1y 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

看你问了几个类似的问题
给你整理下方法：
含√a^2-(bx)^2：令x=asint/b
含√a^2+(bx)^2：令x=atant/b
含√(bx)^2-a^2：令x=asect/b
(4+x^2)^(3/2) =(4+x^2)*(4+x^2)^(1/2)
所以也是这类问题

1年前 追问

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sylvia羽痕 举报

我学习了大一的不定积分，对于第一类换元法（凑微分法）我用的还行，对于第二类，我却一头雾水 一点也找不到解题思路？求方法 真心的 谢谢你

举报 肥姐san1y

第二类主要就是我上面说的几种了。 积分没有什么捷径，只有多练 给你说下换元积分吧。 其实第一类换元法（凑微分法）就是你想把d后面写什么就写什么，写完在d前面除一个你写的东西的导数就ok了。 而第二类的话就是什么复杂，就要化简，不管其他，怎么令可以把那个难积分的化成可以积分的就怎么令。

sylvia羽痕 举报

谢谢你 此问题我已另开问 ，请继续关注我。中秋快乐

lhuixiong 幼苗

共回答了78个问题 举报

看你问了几个类似的问题
给你整理下方法：

含√a^2-(bx)^2：令x=asint/b
含√a^2+(bx)^2：令x=atant/b
含√(bx)^2-a^2：令x=asect/b

(4+x^2)^(3/2) =(4+x^2)*(4+x^2)^(1/2)
所以也是这类问题我学习了大一的不定积分，对于第一类换元法（凑微分法...

1年前

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