（1）解分式方程：[x+4/x−1]-[4x2−1=1

解题思路：（1）首先方程两边同时乘以（x+1）（x-1），即可化成整式方程，然后解整式方程，把解得的整式方程的解代入最简公分母检验即可；
（2）首先方程两边同时乘以（x-2），即可化成整式方程，然后解整式方程，把解得的整式方程的解，方程无解，则方程的解能使方程的分母等于0，即可得到关于m的方程，即可求解．

（1）方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得：
（x+4）（x+1）-4=（x+1）（x-1），
即x²+5x+4-4=x²-1
移项合并同类项得：5x=-1，
系数化为1得：x=-[1/5]．
把x=-[1/5]代入（x+1）（x-1）≠0．
故方程的解是：x=-[1/5]．
（2）方程两边同时乘以x-2得：m+3（x-2）=x-1
去括号得：m+3x-6=x-1，
移项得：3x-x=6-1-m
即2x=5-m
系数化为1得：x=[5−m/2]．
根据题意得：[5−m/2]-2=0，
解得：m=1．

点评：
本题考点： 解分式方程；分式方程的解．

考点点评： 本题考查了分式方程的解法，以及分式方程无解的问题，理解分式方程无解的条件是解题的关键．