设三阶方阵A的伴随矩阵A ,且|A|=1/2,求|3A的逆矩阵-2A的伴随矩阵|

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gzhong 幼苗

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|3A^(-1)-2A*|
=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|
=|3A^(-1)-A^(-1)|
=|2A^(-1)|
=2³(1/|A|)
=16

1年前追问

zbsdwf 举报

仁兄，倒数第三步到倒数第二步怎么来的啊？答案是-16/27，我需要步骤，谢谢

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题目没错吗？怎么会是-16/27呢？倒数第三步到倒数第二步是根据： AA^(-1)=E |AA^(-1)|=|E| |A||A^(-1)|=1 |A^(-1)|=1/|A| 还有就是|kB|=k^n|B| (n是阶数)

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|（3A^(-1)）-2A*| 对不起，少打了一个括号，我还以为没关系呢。再次谢谢，再回答一下

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哦，你的括号放错位置了吧，我想应该是 |(3A)^(-1)-2A*| =|1/3A^(-1)-2|A|A^(-1)| =|1/3A^(-1)-A^(-1)| =|(-2/3)A^(-1)| =(-2/3)³×2 =-16/27

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