如图．已知二次函数y=﹣x 2 +bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．

如图．已知二次函数y=﹣x 2 +bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
温暖阳光冰冷心 1年前 已收到1个回答 举报
赞

九天玄姬 春芽

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

（1）把点A（4，0）代入二次函数有：
0=﹣16+4b+3
得：b=
所以二次函数的关系式为：y=﹣x 2 + x+3．
当x=0时，y=3
∴点B的坐标为（0，3）．
（2）如图：
作AB的垂直平分线交x轴于点P，连接BP，
则：BP=AP
设BP=AP=x，则OP=4﹣x，
在直角△OBP中，BP 2 =OB 2 +OP 2
 即：x 2 =3 2 +（4﹣x） 2
 解得：x=
∴OP=4﹣ =
所以点P的坐标为：（ ，0）
综上可得点P的坐标为（ ，0）．

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.498 s. - webmaster@yulucn.com