方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲线是（　　）

方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲线是（　　）
A. 一个点
B. 两条互相平行的直线
C. 两条互相垂直的直线
D. 两条相交但不垂直的直线
zxcvl2kjklfajsdl 1年前 已收到3个回答 举报
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单细胞大兵 春芽

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

解题思路：方程4x2-y2+4x+2y=0可化为（2x+y）（2x-y+2）=0，即可得出结论．

方程4x2-y2+4x+2y=0可化为（2x+y）（2x-y+2）=0，
∴2x+y=0或2x-y+2=0，
∴方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲线是两条相交但不垂直的直线．
故选：D．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查轨迹方程，方程4x2-y2+4x+2y=0化为（2x+y）（2x-y+2）=0，是解题的关键．

1年前

1

黄兔子 幼苗

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4x^2-y^2+4x+2y=0
4(x+1/2)²-(y-1)²=0
x=-1/2
y=1
答案是： A.一个点

1年前

1

tt精英ttyy 幼苗

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4x^2-y^2+4x+2y=0
4(x+1/2)²-(y-1)²=0
解之得y-1=2x+1或y-1=-2x-1
两条直线即不垂直也不平行，
所以应选D.
楼上同学错误。若配方出来4(x+1/2)²+(y-1)²=0，才表示一个点。

1年前

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