（2014•朝阳区二模）如图，工人站在水平地面，通过滑轮组打捞一块沉没在水池底部的实心金属物体A．工人用力将物体A竖直缓
（2014•朝阳区二模）如图，工人站在水平地面，通过滑轮组打捞一块沉没在水池底部的实心金属物体A．工人用力将物体A竖直缓慢拉起，在整个提升过程中，物体A始终以0.1m/s的速度匀速上升．物体A没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，工人对水平地面的压强为p1；当物体A完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2，工人对水平地面的压强为p2．若物体A重为320N，动滑轮重40N，工人双脚与地面的接触面积是400cm2，p1-p2=250Pa，绳重、水的阻力及滑轮轮与轴间的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg，求：（1）当物体A刚离开底部，受到水的浮力；
（2）金属A的密度；
（3）当物体A完全露出水面以后，人拉绳子的功率；
（4）η1与η2的比值．
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解题思路：（1）对工人受力分析可知F支+F拉=G人，两次的拉力不同分别列式，根据压强计算公式分别表示并根据p1-p2=250Pa列等式，解得F2-F1=10N；根据出水后物体匀速上升，分析力的关系可得4F1=G动+FA1，进一步推导出4F1+F浮=G动+GA和4F2=G动+GA，根据三个等式计算出浮力大小；
（2）根据阿基米德原理计算出排开液体的体积，即物体的体积，再根据G=mg计算出物体的质量，最后计算密度；
（3）根据4F2=G动+GA计算出人的拉力，利用P=Fv求人拉绳子的功率；
（4）根据η=
=
=
求出η1、η2的大小，进一步求出两者的比值．
（2）根据阿基米德原理计算出排开液体的体积，即物体的体积，再根据G=mg计算出物体的质量，最后计算密度；
（3）根据4F2=G动+GA计算出人的拉力，利用P=Fv求人拉绳子的功率；
（4）根据η=
| W有用 |
| W总 |
| Gh |
| F拉nh |
| G |
| F拉n |
（1）工人站在水平地面，受到重力G人、地面支持力F支和绳子拉力F拉，如图1所示，
工人静止，可以得到：F支+F拉=G人
F支和F压是相互作用力，大小相等；F拉和人拉绳子的力F（两次拉力分别用F1和F2表示）是相互作用力，大小相等，可以得到：F压=G人-F
人对地面的压强P=
F压
S
p1=
G人−F1
S，p2=
G人−F2
S，
p1-p2=
G人−F1
S-
G人−F2
S=
F2−F1
S，
由已知：
(F2−F1)
400×10−4m2=250Pa
解出：F2-F1=10N①
在水中时，动滑轮受到重力G动、物体A通过绳子的拉力FA1和4根绳子拉动滑轮的力4F1，如图2所示，
匀速直线运动，可以得到：
4F1=G动+FA1
物体A受到重力GA、浮力F浮和绳子拉力FA1′，匀速直线运动，得到：
GA=F浮+FA1′
FA和FA′是相互作用力，大小相等，由两式可得：
4F1+F浮=G动+GA②
在水面时上，动滑轮受到重力G动、物体A通过绳子的拉力FA2和4根绳子拉动滑轮的力4F2，如图所示，匀速直线运动，可以得到：
4F2=G动+FA2
物体A受到重力GA、绳子拉力FA2′，匀速直线运动，得到：
GA=FA2′
FA2和FA2′是相互作用力，大小相等，由两式可得：
4F2=G动+GA③
由②、③式可以得到：4（F2-F1）=F浮，
代入①式，得到F浮=4（F2-F1 ）=4×10N=40N；
（2）根据阿基米德原理，F浮=ρ水•V排•g，
VA=V排=
F浮
ρ水g=[40N
1×103kg/m3×10N/kg=4×10-3m3；
mA=
GA/g]=[320N/10N/kg]=32kg，
由密度公式ρ=m/v，ρA=
mA
VA
点评：
本题考点： 阿基米德原理；密度的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．
考点点评： 本题考查了重力、密度公式、阿基米德原理、机械效率、功率等的计算，难点是求动滑轮的重力和石块浸没时的浮力，关键是对人和动滑轮进行受力分析，这是解决本题的重中之重．
1年前
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