（2014•闸北区三模）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且[c−b/c−a]=[sinA/sinC+
（2014•闸北区三模）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且[c−b/c−a]=[sinA/sinC+sinB]，则B=
[π/3]
[π/3]
． 
赞 andy2_boss 幼苗
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解题思路：利用正弦定理把等式中角的正弦转化成边，整理求得a，b和c的关系式，代入余弦定理求得cosB的值，进而求得B．
∵[c−b/c−a]=[sinA/sinC+sinB]，
∴且[c−b/c−a]=[a/c−b]，整理得a2+c2-b2=ac，
∵cosB=
a2+c2−b2
2ac=[1/2]，0＜B＜0，
∴B=[π/3]．
故答案为：[π/3]．
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的综合运用．主要是利用了正弦和余弦定理完成边角问题的转化．
1年前
9
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