赞 kugui2003 幼苗
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解题思路：根据椭圆的方程求得c，得到|F1F2|，设出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用勾股定理以及椭圆的定义，可求得t1t2的值，即可求出三角形面积．
∵椭圆
x2
25+
y2
9＝1的a=5，b=3；
∴c=4，
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则根据椭圆的定义得t1+t2=10，
∵∠F1PF2=90°，根据勾股定理得①t12+t22=82②，
由①2-②得t1t2=18，
∴S△F1PF2＝
1
2t1t2＝
1
2×18＝9．
故答案为：9．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的标准方程、椭圆的简单性质．解答的关键是通过勾股定理解三角形，考查计算能力、数形结合思想．
1年前
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