已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m属于R).

已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m属于R).
(1)求证：不论m为何值,圆心在同一条直线l上；(2)与l平行的直线中,哪些与圆相交,相切,相离；
第一问答案已算出为x-3y-3=0.
第二问答案是当-5倍根号10-3＜b＜5倍根号10-3时,直线与圆相交；当b=±5倍根号10-3时,直线与圆相切;当b＜-5根号10-3或b＞5倍根号10-3时,直线与圆相离; 我想知道第二问的详解,就是设与l平行的直线是：x-3y+b=0,b的范围怎么来的?也就是±5倍根号10-3这个值怎么来的呢?