等比数列,首项为1,公比为q连续三项的和为0,求三项的积是多少?

等比数列,首项为1,公比为q连续三项的和为0,求三项的积是多少?
4个选择1 正负1，q正负q
efnm 1年前 已收到6个回答 举报
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21387989 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

设连续三项分别为q^n,q^(n+1),q^(n+2)
q^n+q^(n+1)+q^(n+2)=0
q^n(1+q+q^2)=0
q^2+q+1恒>0,要等式成立,只有q^n=0 q=0
从第二项开始,以后每项均=0
三项积=0

1年前

8

rain_e17 幼苗

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楼主，这道题无解啊？首项为1，公比为q,连续三项和为零，即求1+q+q'2=0,无解啊

1年前

1

zqoyingg 幼苗

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设连续三项分别为q^n,q^(n+1),q^(n+2)
q^n+q^(n+1)+q^(n+2)=0
q^n(1+q+q^2)=0
q不等于0
要等式成立，只有q^2+q+1=0
公比为复数
(-1+根号3i )/2 或者(-1-根号3i )/2
根据公比算是每三项都重复交替
积为1

1年前

1

zkjyty 幼苗

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-1

1年前

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聋子打瞎子 幼苗

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设连续三项为x/q,x.xq
x/q+x+xq=0=x(1/q+1+q)
现在求(x/q)*x*xq=x^3
再按你学的知识算吧

1年前

0

bluesdali 幼苗

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A1=1
A2-A1=A1*1/3=1/3
..
An-A(n-1)=A1*(1/3)^(n-1)=1/3^(n-1)
左右两边分别相加：
左边=A1+A2-A1+..+An-A(n-1)=An
=1+1/3+..+1/3^(n-1)
=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)
An=(3/2)*(1-1/3^n)=3/2-3/(2*3...

1年前

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